Nedir.Org *
Zeus

Kütle Çekim Kanunu Nedir

Yerden belli bir yükseklikten bırakılan cismin yer yüzeyine doğru düşmesi, kütle çekim kuvvetinden dolayıdır. Kütle merkezleri arasındaki uzaklık d olan m1 ve m2 kütleli cisimlerin birbirlerine uyguladıkları çekim kuvveti eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür. Kütle çekim kuvveti bağıntısı ile bulunur. Buradaki G genel çekim sabiti olup, G = 6,67 . 10–11 N . m2/kg2 dir. G küçük olduğu için kütle çekiminin büyük olmasının nedeni, Dünya ve gezegenler gibi kütlesi çok büyük olan kütleler olmasıdır.

Yukarıdaki bağıntıya göre, birbirine kuvvet uygulayan kütlelerin birinin küçük diğerinin çok büyük olması halinde de birbirlerine eşit ve zıt yönlüdür. Örneğin sinek ile Dünya birbirlerini eşit büyüklükte kuvvetle çekerler. (F1 = – F2) Yer Çekimi İvmesi M kütleli Dünya yüzeyinde bulunan m kütleli cismin ağırlığı, iki kütle arasındaki çekim kuvvetine eşittir. G = Fç
olur. Bu bağıntıya göre Dünyadan uzaklaştıkça çekim ivmesi uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak azalır.

Dünyanın merkezine doğru çekim ivmesi uzaklıkla doğru orantılı olarak azalır ve tam merkezde sıfır olur. Dünya yüzeyinde ise çekim ivmesi enleme göre değişir. Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe yerçekimi ivmesi artar ve kutuplarda maksimum değerini alır. Bu artışın iki nedeni vardır.
1. Dünya kutuplardan basıktır. Kutupların merkeze olan uzaklığı, ekvatorun merkeze olan uzaklığından küçüktür. bağıntısına göre, Dünya yüzeyinde r küçük olunca g çekim ivmesi büyük olur.
2. Dünya dönerken ekvatordaki bir noktanın çizgisel hızı, kutuplardakine göre daha büyüktür. Dolayısıyla merkezkaç kuvveti ekvatorda daha büyük olduğu için çekim ivmesinin ya da cismin ağırlığının kutuplardakine göre daha az olmasına neden olur.

Buna göre, ekvatorda çekim ivmesi 9,78 N/kg ise, kutuplardaki çekim ivmesi 9,81 N/kg dır.

Ağırlık vektörel bir büyüklük kütle ise skaler bir büyüklüktür. Ağırlık uzayın ve Dünyanın değişik yerlerinde değişir, kütle ise hiç bir yerde değişmez Ağırlık ile kütle madde miktarına bağlıdır.Dolayısıyla ayırt edici bir özellik değildir.

Ağırlık dinamometre denilen yaylı kantarla ölçülür ,kütle ise eşit kollu terazi ile ölçülür.Ağırlık birimi newton’dur.Kütle birimi ise kg’dır.

Newtonun Kütle Çekim Kuvveti


Cisimlerin arasındaki kütle çekim kuvvetine ilişkin ilk hesaplamaları Newton yapmıştır. Bu nedenle buna Newton Genel Çekim Yasası denir. Newton yasasına göre, cisimlerin kütleleri ne olursa olsun, birbirlerini eşit şiddette ve ters yönde çekerler. Diğer bir ifade ile kütleler arasındaki çekim yasası;
a) Cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı,
b) Cisimlerin arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır,
c) Çekim kuvveti, kütleleri birleştiren doğru boyunca ve ters yönlüdür. Yani;

Dünyanın cisimlere uyguladığı çekim kuvveti dünyanın merkezine doğrudur. Bu çekim kuvvetinin şiddeti ise, cisimlerin kütlelerine göre değişiklik gösterir. Dünyanın bir cisme uyguladığı bu çekim kuvvetine cismin ağırlığı denir. Cismin kütlesi m, yer çekimi ivmesi g olduğuna göre bir cismin ağırlığı (G); G = mg' dir. Yer çekimi kuvveti, yerin merkezine doğrudur.

Düşen Cisimler ve İvmeleri


Kendi ağırlığının etkisi ile bırakılan cisimler yeryüzüne doğru düşer. Bu cisme etki eden kuvvet F=mg olduğundan, yer çekiminin etkisi ile düşen bir cismin ivmesi ise şu şekilde olur;

Buradaki ivme, cismin kütlesine bağlı değildir. Dünyanın yerçekimine bırakılan bütün cisimler aynı g ivmesi ile düşerler.

F= ma formülünde m 0 1 kg yazıldığında F = g olur. Bu ifadeye göre, dünyanın 1 kg'lık kütleye uyguladığı kuvvet yer çekimi olarak tanımlanır. SI birim sisteminde ise birimi m/s2 dir. Bu ifade yerine newton/kg ifadesi de kullanılmaktadır. Yerçekimi ivmesi konumdan konuma değişiklik göstermektedir. Ortalama değeri g = 9,8 n/kg' dır. Hesaplamalarda kolaylık olması için g =10 N/kg da alınmaktadır.

Yerçekimi ivmesi, dünyanın kutuplardan basık olması nedeni ile ve dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi yüzünden dünyanın her tarafında eşit değildir. Bunun yanında yerçekimi ivmesi, yeryüzünden yukarılara doğru çıkıldıkça azalmaktadır. Aşağıdaki tabloda dünyanın farklı yerlerindeki yerçekimi ivmesi tablo olarak verilmiştir:
Yer ........Yükseklik (m) .........Enlem......... g (m/s2 = newton/kg)
Ankara........ 840 .............40o ...........................9,79
İstanbul.......10.................41o............. ..............9,80
Brüksel.........102...............51o............. ..............9,81
Yeni Zelanda..3..................37o................... ........9,80
Kuzey Kutbu.. 0..................90o...........................9 ,83

Cisimler anı yükseklikten yere bırakıldıklarında aynı sürede yere düşerler. Cisimlerin yere düşerken kaz
anmış oldukları ivme cismin kütlesine bağlı değildir. Örneğin, 100 metre yükseklikten yere bırakılan taş, cam ve demir topun kütleleri farklı olmasına rağmen yere aynı anda düşerler.

Ağırlık ve Kütle Arasındaki İlişki


Ağırlık, kütle çekimi ile ilgili bir kuvvettir. Dünyanın bir cisme uygulamış olduğu kütle çekim kuvvetine cismin ağırlığı denir. Bu cismin Ay'da veya Neptün'de olduğu düşünüldüğünde, bu gök cisimlerinin bu cisme uyguladığı çekim kuvvetleri de değişecektir. Bu nedenle bir cismin madde miktarı (kütle) aynı kalmasına rağmen ağırlığı dünyada, Ay'da veya diğer gezegenlerde farklı olacaktır.

Ağırlığı ölçerken yaylı terazi kullanılırken, kütle ölçmek için eşit kollu teraziler kullanılmaktadır. Bir cisme etki eden çekim kuvvetinde değişiklik meydana geldiğinde, yayın da uzamasında değişim olmaktadır. Ama çekim kuvveti ne kadar artarsa artsın cismin madde miktarında değişiklik olmayacaktır. Örneğin kütlesi 10 kg olan bir cisim dünyada tartıldığında 98 N gelirken, bu cismi Ay'da tarttığımızda 17 N gelecektir. Bu da Ay'ın çekim kuvvetinin dünyadan düşük olduğunu göstermektedir.

Uzay mekiği ile Ay'a doğru yolculuk yapan bir astronot düşündüğümüzde, bu yolculuk esnasında astronotun kütlesi değişmez. Yolculuğun her anında kütlesi eşittir. Astronot dünyadan uzaklaşıp Ay'a yaklaştıkça dünyanın uyguladığı çekim kuvveti azalmaya Ay'ın uyguladığı çekim kuvveti ise artmaya başlar. Ay ve dünyanın çekim kuvvetlerinin eşit olduğu noktada astronotun ağırlığı sıfır olur.
Kaynak:gef.gazi.edu.tr

Keplerin Kütle Çekim Kanunları


Kepler , gezegenlerin hareketleri ile ilgili gözlemlerden yararlanarak, gezegenlerin güneş çevresindeki hareketlerini 3 kanun ile açıklamıştır.

a)Yörüngeler Kanunu


Her gezegen, odaklarından birinde güneş bulunan elips biçiminde bir yörünge üzerinde dolanır.

b) Eşit Alanlar Kanunu


Bir gezegeni güneşe birleştiren vektör, eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar.
Bu durumda gezegen güneşe yaklaştıkça hızı artar.

c) Periyotlar Kanunu


Bütün gezegenler için ortalama yörünge yarıçapının küpünün güneş etrafındaki dolanım süresinin karesine oranı sabittir.

R13/T12=R23/T22

Ortalama yarıçap:
Rort=Rmx+Rmin/2 dir

UYARI:
1) Dünyanın Güneş etrafındaki yörüngesi basıklığı az olan daireye yakın bir elipstir.
2) Mevsimlerin oluşumu Dünya’nın Güneş’e yaklaşıp uzaklaşması ile ilgili değil, Güneş ışınlarının dik yada eğik gelmesi ile ilgilidir.(Dünya’nın Güneş’e en yakın olduğu tarih Ocak ayının ilk günleri, en uzak olduğu tarih de Temmuz ayının ilk günleridir.)
3) Elips 2 sabit noktaya uzaklıkları toplamı sabit olan noktalar kümesidir. Bu sabit noktalara odak denir.

Yer Çekimi İvmesi


Cisimlerin ağırlığı ->P=m.->g dır. Ağırlık Dünya’nın cisimlere uyguladığı çekim kuvveti olduğuna göre dünyanın kütlesi: M yarıçapı : r ise :

m.g=G.M.m/r2 => g= G.M/r2

Dünyadan uzaklaştıkça g küçülür. Dünya yüzeyinden h kadar yukarıda:

g’=G.M/(r+h)2

Dünyanın merkezine doğru inilirken, üstte kalan kütlelerin çekim etkisi ortadan kalkar. Kalan kürenin kütlesi

M=4/3.p.r3.d (d: özkütle )

Çekim alan şiddeti


g’=G.M/r2=G.4/3.p.r3.d/r2
g’=G.4/3.p..r.d olur.

Dünya döndüğü için cisimlerin ağırlığı dolayısı ile (g),gerçek değerinden biraz daha az gözlenir.Dünyanın yüzeyindeki çekim ivmesi:

g’=g-W2.r.coskarea kadardır.

Kütle Çekim Potansiyel Enerjisi


Aralarındaki uzaklık:R kütleleri : M1 ve M2 olan iki cismin potansiyel enerjisi:

Ep= -G.M1.M2/R bağıntısı ile bulunur.

Kütleler birbirinden uzaklaşırken potansiyel enerji artar.aralık sonsuz olduğunda potansiyel enerji sıfır olur.O halde başlangıçtaki enerji sıfırdan az, (-) işaretlidir.

Dünya merkezinden R1 kadar uzaktaki m kütleli bir cismi, herhangi bir yolla merkezden R2 kadar uzaktaki noktaya taşımak için yapılacak iş, potansiyel enerji değişimine eşittir:

W=Ep2 –Ep1 =-G.M.m/R2-(-G.M.m/R1)

(Dünyanın yarıçapına göre DR çok küçük ise W=m.g. DR olur.)

Kütle Çekim Kanunu Resimleri

  • 0
    Kütle Çekim Kanunu 8 ay önce

    Kütle Çekim Kanunu

  • 0
    Kütle Çekim Kanunu 8 ay önce

    Kütle Çekim Kanunu

  • 0
    Newtonın evrensel kütleçekimi yasasının mekanizması; bir nokta kütle (m1) diğer bir nokta kütleyi (m2) iki kütlenin çarpımı ile doğru, aralarındaki (r) uzaklığının karesi ile ters orantılı olacak büyüklükteki bir F2 kuvveti ile çeker. Kütlelerden ve bu kütlelerin aralarındaki uzaklıktan bağımsız olarak |F1| ve |F2| kuvvetlerinin büyüklükleri her zaman birbirine eşittir. G kütleçekim sabitidir. 8 ay önce

    Newtonın evrensel kütleçekimi yasasının mekanizması; bir nokta kütle (m1) diğer bir nokta kütleyi (m2) iki kütlenin çarpımı ile doğru, aralarındaki (r) uzaklığının karesi ile ters orantılı olacak büyüklükteki bir F2 kuvveti ile çeker. Kütlelerden ve bu kütlelerin aralarındaki uzaklıktan bağımsız olarak |F1| ve |F2| kuvvetlerinin büyüklükleri her zaman birbirine eşittir. G kütleçekim sabitidir.

Kütle Çekim Kanunu Sunumları

Kütle Çekim Kanunu Soru & Cevap

Bu yazı hakkında ilk soru soran sen ol..

Kütle Çekim Kanunu Ek Bilgileri

Bu yazıya sende yeni bilgi ekleyerek gelişmesine yardımcı olabilirsin..

Yazı İşlemleri
İlgili Yazılar
Sen de Ekle

Sende, bu sayfaya

içerik ekleyerek

katkıda bulunabilirsin.

(Resim, sunum, video, soru, yorum ekle..)
Facebook Grubumuz